La historia

Alivio de un hombre mediano



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lo que pueden ser pantalones partos. Como ocurre con otros relieves funerarios de Palmira, el retrato de Malē destaca por su frontalidad, que anima al espectador a comprometerse directamente con la imagen del difunto.

Número de objeto de identificación y creación 1998.3 Título Relieve funerario de un hombre y un niño Clasificación Escultura Tipo de obra escultura Fecha c. 150 d.C. Lugar de creación de lugares: Mundo antiguo y bizantino, Asia, Palmyra (Siria) Período Imperio romano, Cultura media Enlace persistente sirio https://hvrd.art/o/291586 Nivel de ubicación 3, Sala 3710, Arcada norte

Texto del catálogo publicado: Esculturas de piedra: las colecciones griega, romana y etrusca de los museos de arte de la Universidad de Harvard, escrito en 1990
Un niño pequeño está parado al lado del joven en un pedestal a la izquierda del hombro derecho del hombre. El hombre lleva el cabello peinado hacia adelante, popular en el Imperio Romano bajo Adriano (125-135 d.C.). Tiene un anillo con una piedra incrustada en el dedo meñique de la mano izquierda. su disfraz consiste en un himation sobre un quitón suelto, el primero ocultando todo el brazo derecho excepto la mano y todo el brazo izquierdo excepto la mano que sostiene un rotulus. El niño lleva una túnica larga con pliegues en la cintura que cubre ambos brazos. Sostiene un racimo de frutas o una flor en la mano izquierda.

La inscripción a la derecha del hombre dice "Varón, hijo de Maliku, hijo de Bagad, ¡Ay!: La inscripción del niño dice" Maliku, su hijo, ¡Ay! ".

Con el niño omitido y el cabello arreglado de una manera algo más antigua de Antonino, este hombre es idéntico en vestuario y tratamiento escultórico al monumento de Moquimu en el Museo de Bellas Artes de Boston. Si las manos de un escultor individual se van a aislar en la escultura funeraria de Palmira, dos monumentos del mismo tallador parecen sobrevivir tanto en los Museos de Arte de la Universidad de Harvard como en el Museo de Bellas Artes (Comstock, Vermeule, 1976, p. 256, no. 399) .

Cornelius Vermeule y Amy Brauer

El arte de Gandhara y sus conexiones clásicas, Museo de Arte Fogg (Cambridge, MA, 1983), núm. 6, ilus.

Cornelius C. Vermeule III y Amy Brauer, Esculturas de piedra: las colecciones griega, romana y etrusca de los museos de arte de la Universidad de Harvard, Museos de Arte de la Universidad de Harvard (Cambridge, MA, 1990), pág. 165, no. 151

Delbert R. Hillers y Eleonora Cussini, Textos arameos palmirenos, The Johns Hopkins University Press (Baltimore, 1995), pág. 315, PAT 2721

Instalación de la galería romana (a largo plazo), Museos de Arte de la Universidad de Harvard, Cambridge, 16/09/1999 - 20/01/2008

Dioses en color: escultura pintada de la antigüedad clásica, Museos de Arte de la Universidad de Harvard, Cambridge, 22/09/2007 - 20/01/2008

32Q: 3710 North Arcade, Harvard Art Museums, 16/11/2014 - 01/01/2050

Alivio funerario de una mujer

Alivio funerario de una mujer y dos niños

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Contenido

La mediana de una lista finita de números es el número "medio", cuando esos números se enumeran en orden de menor a mayor.

Si el conjunto de datos tiene un número impar de observaciones, se selecciona el del medio. Por ejemplo, la siguiente lista de siete números,

tiene la mediana de 6, que es el cuarto valor.

Un conjunto de un número par de observaciones no tiene un valor medio distinto y la mediana se define normalmente como la media aritmética de los dos valores medios. [1] [2] Por ejemplo, el conjunto de datos

tiene un valor mediano de 4.5, es decir (4 + 5) / 2 < displaystyle (4 + 5) / 2>. (En términos más técnicos, esto interpreta la mediana como el rango medio completamente recortado). Con esta convención, la mediana se puede definir de la siguiente manera (para un número par de observaciones):

m mi re yo una norte (x) = x norte / 2 + x (norte / 2) + 1 2 < Displaystyle mathrm (x) = < frac <>+ x _ <(n / 2) +1 >> <2> >>

Comparación de promedios comunes de valores [1, 2, 2, 3, 4, 7, 9]
Escribe Descripción Ejemplo Resultado
Significado aritmetico Suma de valores de un conjunto de datos dividido por el número de valores: x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i < displaystyle scriptstyle < bar > = < frac <1>> sum _^X_> (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) / 7 4
Mediana Valor medio que separa las mitades mayor y menor de un conjunto de datos 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 3
Modo Valor más frecuente en un conjunto de datos 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 2

Definición formal Editar

Formalmente, una mediana de una población es cualquier valor tal que como máximo la mitad de la población sea menor que la mediana propuesta y como máximo la mitad sea mayor que la mediana propuesta. Como se vio anteriormente, las medianas pueden no ser únicas. Si cada conjunto contiene menos de la mitad de la población, entonces parte de la población es exactamente igual a la mediana única.

La mediana está bien definida para cualquier dato ordenado (unidimensional) y es independiente de cualquier métrica de distancia. Por lo tanto, la mediana se puede aplicar a las clases que están clasificadas pero no numéricas (por ejemplo, calcular una calificación mediana cuando los estudiantes obtienen una calificación de A a F), aunque el resultado puede estar a la mitad de las clases si hay un número par de casos.

Una mediana geométrica, por otro lado, se define en cualquier número de dimensiones. Un concepto relacionado, en el que el resultado se ve obligado a corresponder a un miembro de la muestra, es el medoide.

No existe una notación estándar ampliamente aceptada para la mediana, pero algunos autores representan la mediana de una variable. X ya sea como X o como μ1/2 [1] a veces también METRO. [3] [4] En cualquiera de estos casos, el uso de estos u otros símbolos para la mediana debe definirse explícitamente cuando se introducen.

Usos Editar

La mediana se puede utilizar como una medida de ubicación cuando se concede una importancia reducida a los valores extremos, generalmente porque una distribución está sesgada, los valores extremos no se conocen o los valores atípicos no son confiables, es decir, pueden ser errores de medición / transcripción.

La mediana es 2 en este caso (al igual que la moda), y podría verse como una mejor indicación del centro que la media aritmética de 4, que es mayor que todos los valores menos uno. Sin embargo, la relación empírica ampliamente citada de que la media se desplaza "más hacia la cola" de una distribución que la mediana no es generalmente cierta. A lo sumo, se puede decir que las dos estadísticas no pueden estar "demasiado alejadas", ver § Desigualdad relacionando medias y medianas más abajo. [5]

Como una mediana se basa en los datos intermedios de un conjunto, no es necesario conocer el valor de los resultados extremos para calcularlo. Por ejemplo, en una prueba de psicología que investiga el tiempo necesario para resolver un problema, si una pequeña cantidad de personas no lograron resolver el problema en el tiempo dado, aún se puede calcular la mediana. [6]

Debido a que la mediana es simple de entender y fácil de calcular, mientras que también es una aproximación robusta a la media, la mediana es una estadística de resumen popular en estadística descriptiva. En este contexto, hay varias opciones para una medida de variabilidad: el rango, el rango intercuartílico, la desviación absoluta media y la desviación absoluta mediana.

A efectos prácticos, a menudo se comparan diferentes medidas de ubicación y dispersión sobre la base de qué tan bien se pueden estimar los valores de población correspondientes a partir de una muestra de datos. La mediana, estimada utilizando la mediana de la muestra, tiene buenas propiedades a este respecto. Si bien no suele ser óptimo si se supone una distribución de población determinada, sus propiedades siempre son razonablemente buenas. Por ejemplo, una comparación de la eficiencia de los estimadores candidatos muestra que la media muestral es más eficiente estadísticamente cuando, y solo cuando, los datos no están contaminados por datos de distribuciones de colas pesadas o de mezclas de distribuciones. [ cita necesaria ] Incluso entonces, la mediana tiene una eficiencia del 64% en comparación con la media de varianza mínima (para muestras normales grandes), lo que significa que la varianza de la mediana será

50% mayor que la varianza de la media. [7] [8]

Para cualquier distribución de probabilidad de valor real con función de distribución acumulativa F, una mediana se define como cualquier número real metro que satisface las desigualdades

Una redacción equivalente usa una variable aleatoria X distribuido de acuerdo a F:

Tenga en cuenta que esta definición no requiere X tener una distribución absolutamente continua (que tiene una función de densidad de probabilidad ƒ), ni requiere una discreta. En el primer caso, las desigualdades se pueden elevar a igualdad: una mediana satisface

Cualquier distribución de probabilidad en R tiene al menos una mediana, pero en casos patológicos puede haber más de una mediana: si F es constante 1/2 en un intervalo (de modo que ƒ= 0 allí), entonces cualquier valor de ese intervalo es una mediana.

Medianas de distribuciones particulares Editar

Las medianas de ciertos tipos de distribuciones se pueden calcular fácilmente a partir de sus parámetros, además, existen incluso para algunas distribuciones que carecen de una media bien definida, como la distribución de Cauchy:

  • La mediana de una distribución unimodal simétrica coincide con la moda.
  • La mediana de una distribución simétrica que posee una media μ también toma el valor μ.
    • La mediana de una distribución normal con media μ y varianza σ 2 es μ. De hecho, para una distribución normal, media = mediana = moda.
    • La mediana de una distribución uniforme en el intervalo [a, B] es (a + B) / 2, que también es la media.

    Propiedad de optimalidad Editar

    los error absoluto medio de una variable real C con respecto a la variable aleatoria X es

    Siempre que la distribución de probabilidad de X es tal que existe la expectativa anterior, entonces metro es una mediana de X si y solo si metro es un minimizador del error absoluto medio con respecto a X. [11] En particular, metro es una mediana muestral si y solo si metro minimiza la media aritmética de las desviaciones absolutas. [12]

    De manera más general, una mediana se define como un mínimo de

    como se discute a continuación en la sección sobre medianas multivariadas (específicamente, la mediana espacial).

    Esta definición de la mediana basada en la optimización es útil en el análisis de datos estadísticos, por ejemplo, en k-Aglomeración de medios.

    Desigualdad en relación con medias y medianas Editar

    Si la distribución tiene varianza finita, entonces la distancia entre la mediana X

    Este límite fue probado por Mallows, [13] que utilizó la desigualdad de Jensen dos veces, de la siguiente manera. Utilizando | · | para el valor absoluto, tenemos

    La primera y la tercera desigualdad provienen de la desigualdad de Jensen aplicada a la función de valor absoluto y la función cuadrada, que son cada una convexa. La segunda desigualdad proviene del hecho de que una mediana minimiza la función de desviación absoluta a ↦ E ⁡ (| X - a |) < displaystyle a mapsto operatorname (| X-a |)>.

    La prueba de Mallow se puede generalizar para obtener una versión multivariante de la desigualdad [14] simplemente reemplazando el valor absoluto con una norma:

    Una prueba alternativa utiliza la desigualdad de Chebyshev unilateral que aparece en una desigualdad en los parámetros de ubicación y escala. Esta fórmula también se deriva directamente de la desigualdad de Cantelli. [17]

    Distribuciones unimodales Editar

    Para el caso de distribuciones unimodales, se puede lograr un límite más agudo en la distancia entre la mediana y la media:

    Existe una relación similar entre la mediana y la moda:

    La desigualdad de Jensen establece que para cualquier variable aleatoria X con una expectativa finita mi[X] y para cualquier función convexa F

    Esta desigualdad también se generaliza a la mediana. Decimos que una función f: ℝ → ℝ es una Función C si, por alguna t,

    es un intervalo cerrado (que permite los casos degenerados de un solo punto o un conjunto vacío). Todas las funciones de C son convexas, pero la inversa no se cumple. Si F es una función C, entonces

    Si las medianas no son únicas, la declaración es válida para el suprema correspondiente. [19]

    La mediana de la muestra Editar

    Cálculo eficiente de la mediana de la muestra Editar

    Aunque la clasificación por comparación norte los elementos requieren Ω (norte Iniciar sesión norte), los algoritmos de selección pueden calcular el k-ésimo más pequeño de n elementos con solo Θ (norte) operaciones. Esto incluye la mediana, que es la norte / Estadística de segundo orden (o para un número par de muestras, la media aritmética de las dos estadísticas de orden medio). [20]

    Los algoritmos de selección todavía tienen la desventaja de requerir Ω (norte) memoria, es decir, necesitan tener la muestra completa (o una porción de ella de tamaño lineal) en la memoria. Debido a que esto, así como el requisito de tiempo lineal, puede ser prohibitivo, se han desarrollado varios procedimientos de estimación para la mediana. Una simple es la regla de la mediana de tres, que estima la mediana como la mediana de una submuestra de tres elementos; esto se usa comúnmente como una subrutina en el algoritmo de clasificación de clasificación rápida, que usa una estimación de la mediana de su entrada. Un estimador más robusto es el de Tukey ninther, que es la regla de la mediana de tres aplicada con recursividad limitada: [21] si A es la muestra presentada como una matriz, y

    los remediador es un estimador de la mediana que requiere tiempo lineal pero memoria sub-lineal, operando en una sola pasada sobre la muestra. [22]

    Distribución de muestreo Editar

    Laplace determinó las distribuciones tanto de la media muestral como de la mediana muestral. [23] La distribución de la mediana muestral de una población con una función de densidad f (x) < displaystyle f (x)> es asintóticamente normal con media m < displaystyle m> y varianza [24]

    Derivación de la distribución asintótica Editar

    Por lo tanto, la función de densidad de la mediana es una distribución beta simétrica impulsada por F < displaystyle F>. Su media, como era de esperar, es 0,5 y su varianza es 1 / (4 (N + 2)) < displaystyle 1 / (4 (N + 2))>. Por la regla de la cadena, la varianza correspondiente de la mediana muestral es

    El 2 adicional es insignificante en el límite.

    Densidad local empírica Editar

    v 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
    f (v) 0.000 0.008 0.010 0.013 0.083 0.108 0.328 0.220 0.202 0.023 0.005
    F (v) 0.000 0.008 0.018 0.031 0.114 0.222 0.550 0.770 0.972 0.995 1.000

    Debido a que las observaciones tienen valores discretos, la construcción de la distribución exacta de la mediana no es una traducción inmediata de la expresión anterior para Pr (Mediana = v) < displaystyle Pr ( operatorname = v)> uno puede (y normalmente tiene) tener múltiples instancias de la mediana en la muestra de uno. Entonces debemos sumar todas estas posibilidades:

    Aquí, I es el número de puntos estrictamente menor que la mediana y k el número estrictamente mayor.

    Usando estos preliminares, es posible investigar el efecto del tamaño de la muestra sobre los errores estándar de la media y la mediana. La media observada es 3,16, la mediana bruta observada es 3 y la mediana interpolada observada es 3,174. La siguiente tabla proporciona algunas estadísticas de comparación.

    El valor esperado de la mediana cae ligeramente a medida que aumenta el tamaño de la muestra, mientras que, como era de esperar, los errores estándar tanto de la mediana como de la media son proporcionales a la raíz cuadrada inversa del tamaño de la muestra. La aproximación asintótica yerra por el lado de la precaución al sobrestimar el error estándar.

    Estimación de la varianza a partir de datos de muestra Editar

    El valor de (2 f (x)) - 2 < displaystyle (2f (x)) ^ <-2>> —el valor asintótico de n - 1 2 (ν - m) < displaystyle n ^ <- < frac <1> <2> >> ( nu -m)> donde ν < displaystyle nu> es la mediana de la población, ha sido estudiado por varios autores. El método estándar de "eliminar uno" produce resultados inconsistentes. [25] Se ha demostrado que una alternativa, el método "eliminar k", donde k < displaystyle k> crece con el tamaño de la muestra, es asintóticamente consistente. [26] Este método puede resultar computacionalmente costoso para grandes conjuntos de datos. Se sabe que una estimación bootstrap es consistente, [27] pero converge muy lentamente (orden de n - 1 4 < displaystyle n ^ <- < frac <1> <4> >>>). [28] Se han propuesto otros métodos, pero su comportamiento puede diferir entre muestras grandes y pequeñas. [29]

    Eficiencia Editar

    La eficiencia de la mediana de la muestra, medida como la relación entre la varianza de la media y la varianza de la mediana, depende del tamaño de la muestra y de la distribución de la población subyacente. Para una muestra de tamaño N = 2 n + 1 < displaystyle N = 2n + 1> de la distribución normal, la eficiencia para N grande es

    Otros estimadores Editar

    Para distribuciones univariadas que son simétrico alrededor de una mediana, el estimador de Hodges-Lehmann es un estimador robusto y altamente eficiente de la mediana de la población. [31]

    Si los datos están representados por un modelo estadístico que especifica una familia particular de distribuciones de probabilidad, entonces se pueden obtener estimaciones de la mediana ajustando esa familia de distribuciones de probabilidad a los datos y calculando la mediana teórica de la distribución ajustada. [ cita necesaria ] La interpolación de Pareto es una aplicación de esto cuando se supone que la población tiene una distribución de Pareto.

    Anteriormente, este artículo discutió la mediana univariante, cuando la muestra o población tenía una dimensión. Cuando la dimensión es dos o más, hay varios conceptos que amplían la definición de la mediana univariante, cada una de las cuales coincide con la mediana univariada cuando la dimensión es exactamente uno. [31] [32] [33] [34]

    Mediana marginal Editar

    La mediana marginal se define para los vectores definidos con respecto a un conjunto fijo de coordenadas. Una mediana marginal se define como el vector cuyos componentes son medianas univariadas. La mediana marginal es fácil de calcular y sus propiedades fueron estudiadas por Puri y Sen. [31] [35]

    Mediana geométrica Editar

    La mediana geométrica de un conjunto discreto de puntos de muestra x 1,… x N < displaystyle x_ <1>, ldots x_> en un espacio euclidiano es el punto [a] que minimiza la suma de distancias a los puntos muestrales.

    A diferencia de la mediana marginal, la mediana geométrica es equivariante con respecto a las transformaciones de semejanza euclidiana, como traslaciones y rotaciones.

    Centerpoint Editar

    Una generalización alternativa de la mediana en dimensiones superiores es el punto central.

    Mediana interpolada Editar

    Pseudo-mediana Editar

    Para distribuciones univariadas que son simétrico aproximadamente una mediana, el estimador de Hodges-Lehmann es un estimador robusto y altamente eficiente de la mediana poblacional para distribuciones no simétricas, el estimador de Hodges-Lehmann es un estimador robusto y altamente eficiente de la población pseudo-mediana, que es la mediana de una distribución simétrizada y que está cerca de la mediana de la población. [37] El estimador de Hodges-Lehmann se ha generalizado a distribuciones multivariadas. [38]

    Variantes de regresión Editar

    El estimador de Theil-Sen es un método de regresión lineal robusta basado en la búsqueda de medianas de pendientes. [39]

    Filtro de mediana Editar

    En el contexto del procesamiento de imágenes de imágenes rasterizadas monocromas, existe un tipo de ruido, conocido como ruido de sal y pimienta, cuando cada píxel se vuelve negro (con alguna pequeña probabilidad) o blanco (con alguna pequeña probabilidad) de forma independiente, y no se modifica en caso contrario. (con probabilidad cercana a 1). Una imagen construida con valores medianos de vecindarios (como un cuadrado de 3 × 3) puede reducir efectivamente el ruido en este caso. [ cita necesaria ]

    Análisis de conglomerados Editar

    En el análisis de conglomerados, el algoritmo de agrupación de k-medianas proporciona una forma de definir agrupaciones, en el que el criterio de maximizar la distancia entre las medias de agrupaciones que se utiliza en la agrupación de k-medias se reemplaza maximizando la distancia entre las medianas de agrupaciones.

    Línea mediana-mediana Editar

    Nair y Shrivastava en 1942 sugirieron una idea similar, pero en cambio abogaron por dividir la muestra en tres partes iguales antes de calcular las medias de las submuestras. [41] Brown y Mood en 1951 propusieron la idea de utilizar las medianas de dos submuestras en lugar de las medias. [42] Tukey combinó estas ideas y recomendó dividir la muestra en tres submuestras de igual tamaño y estimar la línea en función de las medianas de las submuestras. [43]

    Alguna significarEl estimador imparcial minimiza el riesgo (pérdida esperada) con respecto a la función de pérdida de error al cuadrado, como lo observó Gauss. A medianaEl estimador no sesgado minimiza el riesgo con respecto a la función de pérdida por desviación absoluta, según lo observado por Laplace. Otras funciones de pérdida se utilizan en teoría estadística, particularmente en estadísticas robustas.

    La teoría de los estimadores no sesgados de la mediana fue revivida por George W. Brown en 1947: [44]

    Se dirá que una estimación de un parámetro unidimensional θ no tiene sesgo en la mediana si, para θ fijo, la mediana de la distribución de la estimación está en el valor θ, es decir, la estimación subestima tan a menudo como sobreestima. Para la mayoría de los propósitos, este requisito parece cumplir tanto como el requisito de media insesgada y tiene la propiedad adicional de que es invariante bajo la transformación uno a uno.

    Se han informado otras propiedades de los estimadores de mediana insesgada. [45] [46] [47] [48] Los estimadores de mediana insesgada son invariantes bajo transformaciones uno a uno.

    Hay métodos para construir estimadores de mediana insesgada que son óptimos (en un sentido análogo a la propiedad de varianza mínima para estimadores de media insesgada). Tales construcciones existen para distribuciones de probabilidad que tienen funciones de verosimilitud monótonas. [49] [50] Uno de estos procedimientos es análogo al procedimiento de Rao-Blackwell para estimadores de media insesgada: el procedimiento es válido para una clase más pequeña de distribuciones de probabilidad que el procedimiento Rao-Blackwell pero para una clase más grande de funciones de pérdida. [51]

    Los investigadores científicos del antiguo Cercano Oriente parecen no haber utilizado estadísticas resumidas por completo, sino que eligieron valores que ofrecían la máxima coherencia con una teoría más amplia que integraba una amplia variedad de fenómenos. [52] Dentro de la comunidad académica mediterránea (y, más tarde, europea), las estadísticas como la media son fundamentalmente un desarrollo medieval y moderno temprano. (La historia de la mediana fuera de Europa y sus predecesores permanece relativamente sin estudiar).

    La idea de la mediana apareció en el siglo XIII en el Talmud, con el fin de analizar de manera justa las valoraciones divergentes. [53] [54] Sin embargo, el concepto no se extendió a la comunidad científica en general.

    En cambio, el antepasado más cercano de la mediana moderna es el rango medio, inventado por Al-Biruni. [55]: 31 [56] La transmisión del trabajo de Al-Biruni a estudiosos posteriores no está clara. Al-Biruni aplicó su técnica al ensayo de metales, pero, después de publicar su trabajo, la mayoría de los ensayadores todavía adoptaron el valor más desfavorable de sus resultados, para que no parecieran hacer trampa. [55]: 35–8 Sin embargo, el aumento de la navegación en el mar durante la Era de los Descubrimientos significó que los navegantes de los barcos tuvieron que intentar determinar cada vez más la latitud en un clima desfavorable contra costas hostiles, lo que llevó a un renovado interés en las estadísticas resumidas. Ya sea redescubierto o inventado de forma independiente, el rango medio se recomienda a los navegantes náuticos en las "Instrucciones para el viaje de Raleigh a Guayana, 1595" de Harriot. [55]: 45–8

    La idea de la mediana puede haber aparecido por primera vez en el libro de 1599 de Edward Wright. Ciertos errores en la navegación en una sección sobre navegación con brújula. Wright se mostró reacio a descartar los valores medidos y pudo haber sentido que la mediana, que incorpora una mayor proporción del conjunto de datos que el rango medio, tenía más probabilidades de ser correcta. Sin embargo, Wright no dio ejemplos del uso de su técnica, lo que dificulta verificar que describió la noción moderna de mediana. [52] [56] [b] La mediana (en el contexto de la probabilidad) ciertamente apareció en la correspondencia de Christiaan Huygens, pero como un ejemplo de una estadística que era inapropiada para la práctica actuarial. [52]

    La primera recomendación de la mediana data de 1757, cuando Roger Joseph Boscovich desarrolló un método de regresión basado en el L 1 norma y, por tanto, implícitamente en la mediana. [52] [57] En 1774, Laplace hizo explícito este deseo: sugirió que la mediana se usara como el estimador estándar del valor de una PDF posterior. El criterio específico fue minimizar la magnitud esperada del error | α - α ∗ | < displaystyle | alpha - alpha ^ <*> |> donde α ∗ < displaystyle alpha ^ <* >> es la estimación y α < displaystyle alpha> es el valor verdadero. Con este fin, Laplace determinó las distribuciones tanto de la media muestral como de la mediana muestral a principios del siglo XIX. [23] [58] Sin embargo, una década después, Gauss y Legendre desarrollaron el método de mínimos cuadrados, que minimiza (α - α ∗) 2 < displaystyle ( alpha - alpha ^ <*>) ^ <2>> a obtener la media. En el contexto de la regresión, la innovación de Gauss y Legendre ofrece un cálculo mucho más sencillo. En consecuencia, la propuesta de Laplaces fue generalmente rechazada hasta el surgimiento de los dispositivos informáticos 150 años después (y sigue siendo un algoritmo relativamente poco común). [59]

    Antoine Augustin Cournot en 1843 fue el primero [60] en utilizar el término mediana (valeur médiane) para el valor que divide una distribución de probabilidad en dos mitades iguales. Gustav Theodor Fechner usó la mediana (Centralwerth) en fenómenos sociológicos y psicológicos. [61] Anteriormente se había utilizado solo en astronomía y campos relacionados. Gustav Fechner popularizó la mediana en el análisis formal de datos, aunque había sido utilizada anteriormente por Laplace, [61] y la mediana apareció en un libro de texto de F. Y. Edgeworth. [62] Francis Galton utilizó el término inglés mediana en 1881, [63] [64] habiendo usado anteriormente los términos valor medio en 1869, y el medio en 1880. [65] [66]

    Los estadísticos alentaron intensamente el uso de las medianas a lo largo del siglo XIX por su claridad intuitiva y facilidad de cálculo manual. Sin embargo, la noción de mediana no se presta a la teoría de momentos superiores tan bien como lo hace la media aritmética, y es mucho más difícil de calcular por computadora. Como resultado, la mediana fue reemplazada constantemente como una noción de promedio genérico por la media aritmética durante el siglo XX. [52] [56]


    Harry Hopkins y el alivio laboral durante la Gran Depresión

    Los programas de empleo y ayuda laboral de Harry Hopkins & # 8217 New Deal, diseñados para superar la devastación económica provocada por la Gran Depresión durante la década de 1930, incluían la Administración de Ayuda Temporal de Emergencia (TERA), la Administración Federal de Ayuda de Emergencia (FERA), la Administración de Obras Civiles (CWA) y Works Progress Administration (WPA). Estos programas reflejaban las políticas que Hopkins había desarrollado a lo largo de su carrera como trabajador social.

    Harry Hopkins (1890-1946) ingresó al mundo del trabajo social después de graduarse de Grinnell College en Grinnell, Iowa. Pasó la mayor parte de su carrera temprana en Manhattan, primero como trabajador de una casa de asentamiento (vaya a The Sacred And The Secular In Christodora Settlement House) y luego como un "visitante amistoso" de la Asociación de Nueva York para Mejorar la Condición de los Pobres ( AICP). Cuando estalló la Primera Guerra Mundial, se unió a la Cruz Roja Americana y actuó como director de su División del Golfo en Nueva Orleans y Atlanta. Regresó a Nueva York en 1921 y, como director de la Asociación de Tuberculosis de Nueva York, se convirtió en un administrador de trabajo social reconocido a nivel nacional.

    En los primeros años de la Gran Depresión, Hopkins fue elegido por el gobernador de Nueva York, Franklin Roosevelt, para dirigir la Administración de Ayuda Temporal de Emergencia (TERA) y proporcionar ayuda directa y laboral a los desempleados en todo el estado. En 1931, la Legislatura del Estado de Nueva York había asignado veinte millones de dólares para este propósito. Como jefe de TERA, Hopkins estaba totalmente comprometido con los trabajos del gobierno como una solución a los problemas económicos del estado. Insistió en que estos trabajos se limiten a proyectos útiles y no compitan con la industria privada. Debido a los fondos limitados, era necesario que los solicitantes de trabajos de TERA pasaran una prueba de medios que estableciera la necesidad. Sin embargo, las directrices prohibían claramente la discriminación por motivos de raza, religión o política. Lo nuevo de TERA fue la constatación de que los desempleados no querían caridad. Querían puestos de trabajo y Hopkins creía que era responsabilidad del gobierno estatal proporcionar esos puestos de trabajo. Durante sus años en Albany, Hopkins estableció un programa innovador que proporcionó asistencia del gobierno en tiempos de emergencia económica.

    Dos meses después de que el recién inaugurado presidente Roosevelt iniciara su New Deal para hacer frente a la crisis económica, en mayo de 1933 Hopkins llegó a Washington para encabezar la Administración Federal de Ayuda para Emergencias (FERA), el programa federal de ayuda que se inspiró en la TERA. . Hopkins, el New Dealer por excelencia, creía que si la industria privada no podía absorber la fuerza laboral disponible, entonces era el deber del gobierno proporcionar puestos de trabajo. Si los gobiernos locales no tuvieran los medios o la inclinación para proporcionar estos puestos de trabajo, entonces el gobierno federal tenía que intervenir. También creía que un compromiso nacional para aliviar el desempleo proporcionando puestos de trabajo ayudaría a superar una actitud pública negativa hacia los desempleados como subclase permanente. Sentado en un escritorio improvisado en un pasillo en el edificio de la Corporación Financiera de Reconstrucción, Hopkins comenzó a redactar un programa que eventualmente pondría a trabajar a quince millones de personas y también establecería estándares nuevos y más adecuados de alivio para aquellos que no podían trabajar.

    La FERA proporcionó fondos a los estados sobre una base de contrapartida: un dólar federal por cada tres dólares que el estado pudiera recaudar. Solo una persona de la familia tenía derecho a recibir asistencia de FERA y un trabajador social tenía que determinar el alcance de la necesidad económica de la familia. Los principales objetivos de la FERA eran el socorro adecuado y el trabajo útil para los desempleados. El socorro directo (pagos en efectivo o "el subsidio") se destinó a quienes lo necesitaban de manera inmediata y desesperada; sin embargo, se inició el socorro laboral, es decir, el trabajo en proyectos gubernamentales a cambio de pagos de socorro, a fin de permitir a los trabajadores desempleados la dignidad de trabajar para un salario, por pequeño que sea. Estos proyectos de trabajo no competirían con la industria privada porque esto frustraría el propósito de la recuperación económica para las empresas estadounidenses. La necesidad muy real de ayuda directa era evidente, las estadísticas indicaban que el diez por ciento de los estadounidenses se redujeron a niveles de subsistencia mínimos y solo se mantuvieron con vida a través de la ayuda pública o el "subsidio". Hopkins reconoció la necesidad de esto. Pero sabía lo que esto le hacía a la dignidad de una persona. Quería eliminar a los necesitados para un empleo de las listas de ayuda y colocarlos en puestos gubernamentales. & # 8220 Dale a un hombre un subsidio y salvarás su cuerpo y destruirás su espíritu ”, dijo. “Dale un trabajo y págale un salario asegurado, y salvarás tanto el cuerpo como el espíritu. & # 8221 El subsidio era ciertamente más barato, pero para Hopkins costaba demasiado en términos de autoestima y orgullo.

    Sin embargo, Hopkins no estaba contento con la forma en que los fondos limitados lo obligaron a administrar la asistencia relacionada con el trabajo en el marco de la FERA. Lamentó tener que imponer la humillante prueba de medios. La naturaleza del trabajo eliminó a muchas mujeres del programa. El programa de ayuda laboral de FERA # 8217 no estaba poniendo a trabajar a suficientes personas. El poder adquisitivo no había aumentado lo suficiente para impulsar la economía de la nación. Hopkins sintió que ahora tenía suficientes municiones para convencer al presidente de que respaldara un innovador programa de emergencia.Editorial de The New York Times 22 de abril de 1939

    El 9 de noviembre de 1933, el presidente Roosevelt creó la muy experimental Civil Works Administration (CWA) y la colocó bajo el liderazgo de Harry Hopkins. En cuatro meses, cuatro millones de estadounidenses desempleados, calificados y no calificados, fueron puestos a trabajar. La mitad de los trabajadores fueron sacados de las listas de relevos y la otra mitad de los desempleados que estaban demasiado orgullosos para pedir ayuda. Estos trabajos iban a ser proyectos públicos útiles, libres de la mancha de los trabajadores humanitarios que buscaban empleo y no estaban sujetos a ninguna prueba de medios. Además, los proyectos de la CWA no limitaron la cantidad del salario de un trabajador a su familia y la deficiencia presupuestaria estimada como lo hizo el programa FERA. Este era un trabajo real por un salario real, y los trabajadores estaban orgullosos de ello. Cuando terminó la CWA en la primavera de 1934, se habían iniciado 200.000 proyectos valiosos.

    Aunque la CWA duró poco, tuvo éxito debido a los salarios que proporcionó a millones de estadounidenses durante el duro invierno de 1933-1934. Sin embargo, en la primavera de 1934, más de once millones de trabajadores estaban todavía en situación de socorro, el ochenta por ciento de ellos tenían plena posibilidad de empleo. Para los New Dealers esto representó una deplorable pérdida de mano de obra. El presidente Roosevelt declaró a la nación que & # 8220 la dependencia continua del socorro induce una desintegración espiritual y mental fundamentalmente destructiva para la fibra nacional. Distribuir alivio de esta manera es administrar un narcótico, un sutil destructor del espíritu humano. Es contrario a los dictados de una política sólida. Es una violación de las tradiciones de Estados Unidos. Work must be found for the able-bodied but destitute workers.”

    In his State of the Union Address on January 4, 1935, President Roosevelt stated that the federal government “must quit this business of relief,” and requested $4 billion to provide jobs for those already on relief. To this end, Congress passed the Emergency Relief Appropriation Act of 1935 creating the Works Progress Administration (WPA), an agency to provide government jobs for those able-bodied reliefers. WPA workers could earn no more that an established monthly security wage which, while lower than what they could earn in private industry, was higher than relief. The hourly wages could be no less than the prevailing rate for private industry but work hours could be limited to the number of hours necessary to meet the established security wage.

    The WPA operated from 1935-1942 and at its peak, from 1935-1938, it gave jobs to 3 million each year and spent a total of $10.7 billion. Unlike the FERA, it was run by federal rather than local officials and required no matching state money the care of unemployables was relegated back to the states.

    Government jobs as a means of stabilizing business and providing employment for the able-bodied but idle worker in times of economic depression was a principle that Hopkins had brought with him to Washington in 1933. His work-relief programs mitigated the economic and psychological miseries of millions of Americans and demonstrated his firm belief that direct relief degraded the recipient, wasted his or her work potential, and returned little to the community. Harry Hopkins had faith in the federal government’s ability to assure men and women the opportunity to earn a decent living through useful work and faith, too, in Americans’ willingness to take advantage of that opportunity.

    How to Cite this Article (APA Format): Hopkins, J. (2011). Harry Hopkins and work relief. Retrieved [date accessed] from /eras/harry-hopkins-and-work-relief-during-the-great-depression/.

    3 Replies to &ldquoHarry Hopkins and Work Relief During the Great Depression&rdquo

    Incredible article, it included lot of information that I had a hard time finding else where. In addition It was a readable article that incorporated a lot of ideas and gave me a deeper perspective of the role of Harry Hopkins in the government. Thank you for sharing this and giving me this new insight.


    Relief of a Median Man - History

    Dating to the late 4th century BCE, this finely modeled figure was originally part of a deep relief. Such Greek funerary reliefs often included supporting figures surrounding the deceased person in this case, an older man, the youth's father, probably once completed the group. The figure's nudity and military stance indicate his heroic death. Turning on the axis of his body to look out of the sculptural space at the viewer, he was depicted in an idealized way as a hero, one who died bravely in battle. The rhythmic curves and contrappasto position are indicative of Late Classical Greek art, as is the focus on an individual person, as by this time patrons had lost some of their interest in images of mighty Olympian gods and legendary heroes.

    In both architectural sculpture and single votive statues of Classical Greece, the nude male figure celebrated the human body. In later stages of Greek art, near the end of the 5th and during the 4th centuries BCE, the great patrons and sculptors of Athens embraced a general loosening of classic form, and a more human, emotional approach to rendering the figure. The calm, noble detachment of earlier sculpture gave way to more sensitively rendered images of individuals expressing emotion and feeling. The nude body of this young man has the radiant purity of an athlete in his prime, although implicit in the work is a sense of tragedy, as he has died in the peak of youth. A monument of the highest sculptural quality and of considerable size, this was likely carved by a recognized master of the 4th century BCE. A very similar composition appears on the Ilissos relief (now in the National Museum in Athens) featuring an old man (the father) mourning his son (a nude athlete figure, like ours, but with head intact, see Web Resources below for a comparison). This work is one of the very few surviving 4th-century BCE Greek sculptures in an American collection.

    Heather Bowling, Digital Collections Content Coordinator, 2018.

    Adaptado de:

    Anne Bromberg, Dallas Museum of Art: Selected Works, (Dallas, Texas: Dallas Museum of Art, 1983), 101.

    Anne Bromberg, "Figure of a young man from a funerary relief," in Dallas Museum of Art: A Guide to the Collection, ed. Charles Venable (New Haven, NJ: Yale University Press, 1997), 27.


    Contenido

    Patients with MALS reportedly experience abdominal pain, particularly in the epigastrium, which may be associated with eating and which may result in anorexia and weight loss. The pain can be in the left or right side, but usually where the ribs meet. [2] Other signs are persistent nausea, lassitude (especially after a heavy meal) and exercise intolerance. Diarrhea is a common symptom, some experience constipation. While some experience vomiting, not everyone does. Exercise or certain postures can aggravate the symptoms. Occasionally, physical examination reveals an abdominal bruit in the mid-epigastrium. [2]

    Complications of MALS result from chronic compression of the celiac artery. They include gastroparesis [3] and aneurysm of the superior and inferior pancreaticoduodenal arteries. [4]

    The median arcuate ligament is a ligament formed at the base of the diaphragm where the left and right diaphragmatic crura join near the 12th thoracic vertebra. This fibrous arch forms the anterior aspect of the aortic hiatus, through which the aorta, thoracic duct, and azygos vein pass. The median arcuate ligament usually comes into contact with the aorta above the branch point of the celiac artery. However, in up to one quarter of normal individuals, the median arcuate ligament passes in front of the celiac artery, compressing the celiac artery and nearby structures such as the celiac ganglia. [2] In some of these individuals, this compression is pathologic and leads to the median arcuate ligament syndrome. [2]

    Several theories attempt to explain the origin of pain caused by compression of the celiac artery. [5] One proposes that compression of the celiac artery causes ischemia, or decreased blood flow, to abdominal organs, leading to pain. Another hypothesizes that there is compression not only of the celiac artery but also of the celiac ganglia, and that pain results from compression of the latter.

    Median arcuate ligament syndrome is a diagnosis of exclusion. [2] [5] That is, the diagnosis of MALS is generally considered only after patients have undergone an extensive evaluation of their gastrointestinal tract including upper endoscopy, colonoscopy, and evaluation for gallbladder disease and gastroesophageal reflux disease (GERD). [5]

    The diagnosis of MALS relies on a combination of clinical features and findings on medical imaging. [2] Clinical features include those signs and symptoms mentioned above classically, MALS involves a triad of abdominal pain after eating, weight loss, and an abdominal bruit, although the classic triad is found in only a minority of individuals that carry a MALS diagnosis. [5]

    Diagnostic imaging for MALS is divided into screening and confirmatory tests. [5] A reasonable screening test for patients with suspected MALS is duplex ultrasonography to measure blood flow through the celiac artery. [5] [6] Peak systolic velocities greater than 200 cm/s are suggestive of celiac artery stenosis associated with MALS. [5]

    1. Focal narrowing of proximal celiac artery with poststenotic dilatation
    2. Indentation on superior aspect of celiac artery
    3. Hook-shaped contour of celiac artery

    Further evaluation and confirmation can be obtained via angiography to investigate the anatomy of the celiac artery. [5] Historically, conventional angiography was used, although this has been largely replaced by less invasive techniques such as computed tomography (CT) and magnetic resonance (MR) angiography. [2] [5] Because it provides better visualization of intra-abdominal structures, CT angiography is preferred to MR angiography in this setting. [5] The findings of focal narrowing of the proximal celiac artery with poststenotic dilatation, indentation on the superior aspect of the celiac artery, and a hook-shaped contour of the celiac artery support a diagnosis of MALS. [2] These imaging features are exaggerated on expiration, even in normal asymptomatic individuals without the syndrome. [2]

    Proximal celiac artery stenosis with poststenotic dilatation can be seen in other conditions affecting the celiac artery. [2] The hook-shaped contour of the celiac artery is characteristic of the anatomy in MALS and helps distinguish it from other causes of celiac artery stenosis such as atherosclerosis. [2] This hooked contour is not entirely specific for MALS however, given that 10–24% of normal asymptomatic individuals have this anatomy. [2]

    Decompression of the celiac artery is the general approach to treatment of MALS. [5] The mainstay of treatment involves an open or laparoscopic surgery approaches to divide, or separate, the median arcuate ligament to relieve the compression of the celiac artery. [5] This is combined with removal of the celiac ganglia and evaluation of blood flow through the celiac artery, for example by intraoperative duplex ultrasound. If blood flow is poor, celiac artery revascularization is usually attempted methods of revascularization include aortoceliac bypass, patch angioplasty, and others. [5]

    In recent, a laparoscopic approach used to achieve celiac artery decompression [7] however, should the celiac artery require revascularization, the procedure would require conversion to an open approach. [5]

    Endovascular methods such as percutaneous transluminal angioplasty (PTA) have been used in patients who have failed open and/or laparoscopic intervention. [5] PTA alone, without decompression of the celiac artery, may not be of benefit. [5] [8]

    There are few studies of the long-term outcomes of patients treated for MALS. [5] According to Duncan, [5] the largest and more relevant late outcomes data come from a study of 51 patients who underwent open surgical treatment for MALS, 44 of whom were available for long-term follow-up at an average of nine years following therapy. [9] The investigators reported that among patients who underwent celiac artery decompression and revascularization, 75% remained asymptomatic at follow-up. In this study, predictors of favorable outcome included:

    • Age from 40 to 60 years
    • Lack of psychiatric condition or alcohol use
    • Abdominal pain that was worse after meals
    • Weight loss greater than 20 lb (9.1 kg)

    It is estimated that in 10–24% of normal, asymptomatic individuals the median arcuate ligament crosses in front of (anterior to) the celiac artery, causing some degree of compression. [2] [10] Approximately 1% of these individuals exhibit severe compression associated with symptoms of MALS. [2] The syndrome most commonly affects individuals between 20 and 40 years old, and is more common in women, particularly thin women. [2]

    Celiac artery compression was first observed by Benjamin Lipshutz in 1917. [11] MALS was first described by Pekka-Tapani Harjola in 1963 [12] and subsequently by J. David Dunbar and Samuel Marable in 1965. [13] It has also been called Harjola-Marable syndrome y Marable syndrome. [11]


    Relief of a Median Man - History

    A few years ago, my mom developed rheumatoid arthritis. Her wrists, knees and toes swelled up, causing crippling, chronic pain. She had to file for disability. She stopped attending our local mosque. Some mornings it was too painful for her to brush her teeth. I wanted to help. But I didn't know how. I'm not a doctor.

    So, what I am is a historian of medicine. So I started to research the history of chronic pain. Turns out, UCLA has an entire history of pain collection in their archives. And I found a story — a fantastic story — of a man who saved — rescued — millions of people from pain people like my mom. Yet, I had never heard of him. There were no biographies of him, no Hollywood movies. His name was John J. Bonica. But when our story begins, he was better known as Johnny "Bull" Walker.

    It was a summer day in 1941. The circus had just arrived in the tiny town of Brookfield, New York. Spectators flocked to see the wire-walkers, the tramp clowns — if they were lucky, the human cannonball. They also came to see the strongman, Johnny "Bull" Walker, a brawny bully who'd pin you for a dollar. You know, on that particular day, a voice rang out over the circus P.A. sistema. They needed a doctor urgently, in the live animal tent. Something had gone wrong with the lion tamer. The climax of his act had gone wrong, and his head was stuck inside the lion's mouth. He was running out of air the crowd watched in horror as he struggled and then passed out. When the lion finally did relax its jaws, the lion tamer just slumped to the ground, motionless. When he came to a few minutes later, he saw a familiar figure hunched over him. It was Bull Walker. The strongman had given the lion tamer mouth-to-mouth, and saved his life.

    Now, the strongman hadn't told anyone, but he was actually a third-year medical student. He toured with the circus during summers to pay tuition, but kept it a secret to protect his persona. He was supposed to be a brute, a villain — not a nerdy do-gooder. His medical colleagues didn't know his secret, either. As he put it, "If you were an athlete, you were a dumb dodo." So he didn't tell them about the circus, or about how he wrestled professionally on evenings and weekends. He used a pseudonym like Bull Walker, or later, the Masked Marvel. He even kept it a secret that same year, when he was crowned the Light Heavyweight Champion of the world.

    Over the years, John J. Bonica lived these parallel lives. He was a wrestler he was a doctor. He was a heel he was a hero. He inflicted pain, and he treated it. And he didn’t know it at the time, but over the next five decades, he'd draw on these dueling identities to forge a whole new way to think about pain. It'd change modern medicine so much so, that decades later, Time magazine would call him pain relief's founding father. But that all happened later.

    In 1942, Bonica graduated medical school and married Emma, his sweetheart, whom he had met at one of his matches years before. He still wrestled in secret — he had to. His internship at New York's St. Vincent's Hospital paid nothing. With his championship belt, he wrestled in big-ticket venues, like Madison Square Garden, against big-time opponents, like Everett "The Blonde Bear" Marshall, or three-time world champion, Angelo Savoldi.

    The matches took a toll on his body he tore hip joints, fractured ribs. One night, The Terrible Turk's big toe scratched a scar like Capone's down the side of his face. The next morning at work, he had to wear a surgical mask to hide it. Twice Bonica showed up to the O.R. with one eye so bruised, he couldn't see out of it. But worst of all were his mangled cauliflower ears. He said they felt like two baseballs on the sides of his head. Pain just kept accumulating in his life.

    Next, he watched his wife go into labor at his hospital. She heaved and pushed, clearly in anguish. Her obstetrician called out to the intern on duty to give her a few drops of ether to ease her pain. But the intern was a young guy, just three weeks on the job — he was jittery, and in applying the ether, irritated Emma's throat. She vomited and choked, and started to turn blue. Bonica, who was watching all this, pushed the intern out of the way, cleared her airway, and saved his wife and his unborn daughter. At that moment, he decided to devote his life to anesthesiology. Later, he'd even go on to help develop the epidural, for delivering mothers. But before he could focus on obstetrics, Bonica had to report for basic training.

    Right around D-Day, Bonica showed up to Madigan Army Medical Center, near Tacoma. At 7,700 beds, it was one of the largest army hospitals in America. Bonica was in charge of all pain control there. He was only 27. Treating so many patients, Bonica started noticing cases that contradicted everything he had learned. Pain was supposed to be a kind of alarm bell — in a good way — a body's way of signaling an injury, like a broken arm. But in some cases, like after a patient had a leg amputated, that patient might still complain of pain in that nonexistent leg. But if the injury had been treated, why would the alarm bell keep ringing? There were other cases in which there was no evidence of an injury whatsoever, and yet, still the patient hurt.

    Bonica tracked down all the specialists at his hospital — surgeons, neurologists, psychiatrists, others. And he tried to get their opinions on his patients. It took too long, so he started organizing group meetings over lunch. It would be like a tag team of specialists going up against the patient's pain. No one had ever focused on pain this way before.

    After that, he hit the books. He read every medical textbook he could get his hands on, carefully noting every mention of the word "pain." Out of the 14,000 pages he read, the word "pain" was on 17 and a half of them. Seventeen and a half. For the most basic, most common, most frustrating part of being a patient. Bonica was shocked — I'm quoting him, he said, "What the hell kind of conclusion can you come to there? The most important thing from the patient's perspective, they don't talk about."

    So over the next eight years, Bonica would talk about it. He'd write about it he'd write those missing pages. He wrote what would later be known as the Bible of Pain. In it he proposed new strategies, new treatments using nerve-block injections. He proposed a new institution, the Pain Clinic, based on those lunchtime meetings. But the most important thing about his book was that it was kind of an emotional alarm bell for medicine. A desperate plea to doctors to take pain seriously in patients' lives. He recast the very purpose of medicine. The goal wasn't to make patients better it was to make patients feel better. He pushed his pain agenda for decades, before it finally took hold in the mid-ྂs. Hundreds of pain clinics sprung up all over the world.

    But as they did — a tragic twist. Bonica's years of wrestling caught up to him. He had been out of the ring for over 20 years, but those 1,500 professional bouts had left a mark on his body. Still in his mid-50s, he suffered severe osteoarthritis. Over the next 20 years he'd have 22 surgeries, including four spine operations, and hip replacement after hip replacement. He could barely raise his arm, turn his neck. He needed aluminum crutches to walk. His friends and former students became his doctors. One recalled that he probably had more nerve-block injections than anyone else on the planet. Already a workaholic, he worked even more — 15- to 18-hour days. Healing others became more than just his job, it was his own most effective form of relief. "If I wasn't as busy as I am," he told a reporter at the time, "I would be a completely disabled guy."

    On a business trip to Florida in the early 1980s, Bonica got a former student to drive him to the Hyde Park area in Tampa. They drove past palm trees and pulled up to an old mansion, with giant silver howitzer cannons hidden in the garage. The house belonged to the Zacchini family, who were something like American circus royalty. Decades earlier, Bonica had watched them, clad in silver jumpsuits and goggles, doing the act they pioneered — the Human Cannonball. But now they were like him: retired. That generation is all dead now, including Bonica, so there's no way to know exactly what they said that day. But still, I love imagining it. The strongman and the human cannonballs reunited, showing off old scars, and new ones. Maybe Bonica gave them medical advice. Maybe he told them what he later said in an oral history, which is that his time in the circus and wrestling deeply molded his life.

    Bonica saw pain close up. He felt it. He lived it. And it made it impossible for him to ignore in others. Out of that empathy, he spun a whole new field, played a major role in getting medicine to acknowledge pain in and of itself.

    In that same oral history, Bonica claimed that pain is the most complex human experience. That it involves your past life, your current life, your interactions, your family. That was definitely true for Bonica.


    Contenido

    The term only appears twice in Iranian texts from before the 5th century BCE, and only one of these can be dated with precision. This one instance occurs in the trilingual Behistun inscription of Darius the Great, and which can be dated to about 520 BCE. In this trilingual text, certain rebels have magian as an attribute in the Old Persian portion as maγu- (generally assumed to be a loan word from Median). The meaning of the term in this context is uncertain.

    The other instance appears in the texts of the Avesta, the sacred literature of Zoroastrianism. In this instance, which is in the Younger Avestan portion, the term appears in the hapax moghu.tbiš, meaning "hostile to the moghu", where moghu does not (as was previously thought) mean "magus", but rather "a member of the tribe" [4] or referred to a particular social class in the proto-Iranian language and then continued to do so in Avestan. [5]

    An unrelated term, but previously assumed to be related, appears in the older Gathic Avestan language texts. This word, adjectival magavan meaning "possessing maga-", was once the premise that Avestan maga- and Median (i.e. Old Persian) magu- were co-eval (and also that both these were cognates of Vedic Sanskrit magha-). While "in the Gathas the word seems to mean both the teaching of Zoroaster and the community that accepted that teaching", and it seems that Avestan maga- is related to Sanskrit magha-, "there is no reason to suppose that the western Iranian form magu (Magus) has exactly the same meaning" [6] as well. But it "may be, however", that Avestan moghu (which is not the same as Avestan maga-) "and Medean magu were the same word in origin, a common Iranian term for 'member of the tribe' having developed among the Medes the special sense of 'member of los (priestly) tribe', hence a priest." [4] cf [5]

    Classical Greek Edit

    The oldest surviving Greek reference to the magi – from Greek μάγος (mágos, plural: magoi) – might be from 6th century BCE Heraclitus (apud Clemens Protrepticus 12), who curses the magi for their "impious" rites and rituals. Una descripción de los rituales a los que se refiere Heráclito no ha sobrevivido, y no hay nada que sugiera que Heráclito se refiriera a los extranjeros.

    Better preserved are the descriptions of the mid-5th century BCE Herodotus, who in his portrayal of the Iranian expatriates living in Asia Minor uses the term "magi" in two different senses. In the first sense (Historias 1.101), Herodotus speaks of the magi as one of the tribes/peoples (ethnous) of the Medes. En otro sentido (1.132), Herodoto usa el término "magos" para referirse genéricamente a una "casta sacerdotal", pero "cuyo origen étnico nunca se vuelve a mencionar". [6] According to Robert Charles Zaehner, in other accounts, "we hear of Magi not only in Persia, Parthia, Bactria, Chorasmia, Aria, Media, and among the Sakas, but also in non-Iranian lands like Samaria, Ethiopia, and Egypt. Their influence was also widespread throughout Asia Minor. It is, therefore, quite likely that the sacerdotal caste of the Magi was distinct from the Median tribe of the same name." [6]

    As early as the 5th century BCE, Greek magos had spawned mageia y magike to describe the activity of a magus, that is, it was his or her art and practice. Pero casi desde el principio el sustantivo de la acción y el sustantivo del actor se separaron. Después de eso, mageia was used not for what actual magi did, but for something related to the word 'magic' in the modern sense, i.e. using supernatural means to achieve an effect in the natural world, or the appearance of achieving these effects through trickery or sleight of hand. The early Greek texts typically have the pejorative meaning, which in turn influenced the meaning of magos to denote a conjurer and a charlatan. Already in the mid-5th century BC, Herodotus identifies the magi as interpreters of omens and dreams (Historias 7.19, 7.37, 1.107, 1.108, 1.120, 1.128).

    Otras fuentes griegas anteriores al período helenístico incluyen al caballero soldado Jenofonte, que tuvo experiencia de primera mano en la corte persa aqueménida. In his early 4th century BCE Cyropaedia, Xenophon depicts the magians as authorities for all religious matters (8.3.11), and imagines the magians to be responsible for the education of the emperor-to-be.

    Período romano Editar

    Once the magi had been associated with "magic" – Greek magikos – it was but a natural progression that the Greeks' image of Zoroaster would metamorphose into a magician too. [7] The first century Pliny the Elder names "Zoroaster" as the inventor of magic (Historia Natural xxx.2.3), but a "principle of the division of labor appears to have spared Zoroaster most of the responsibility for introducing the dark arts to the Greek and Roman worlds. That dubious honor went to another fabulous magus, Ostanes, to whom most of the pseudepigraphic magical literature was attributed." [7] For Pliny, this magic was a "monstrous craft" that gave the Greeks not only a "lust" (aviditatem) for magic, but a downright "madness" (rabiem) for it, and Pliny supposed that Greek philosophers – among them Pythagoras, Empedocles, Democritus, and Plato – traveled abroad to study it, and then returned to teach it (xxx.2.8–10).

    "Zoroaster" – or rather what the Greeks supposed him to be – was for the Hellenists the figurehead of the 'magi', and the founder of that order (or what the Greeks considered to be an order). Además, se le proyectó como autor de un vasto compendio de pseudoepígrafos "zoroástricos", compuesto principalmente para desacreditar los textos de los rivales. "The Greeks considered the best wisdom to be exotic wisdom" and "what better and more convenient authority than the distant – temporally and geographically – Zoroaster?" [7] The subject of these texts, the authenticity of which was rarely challenged, ranged from treatises on nature to ones on necromancy. But the bulk of these texts dealt with astronomical speculations and magical lore.

    Un factor de la asociación con la astrología fue el nombre de Zoroastro, o más bien, lo que los griegos hicieron de él. His name was identified at first with star-worshiping (astrothytes "star sacrificer") and, with the Zo-, even as the viviendo estrella. Later, an even more elaborate mytho-etymology evolved: Zoroaster died by the living (zo-) flux (-ro-) of fire from the star (-astr-) which he himself had invoked, and even that the stars killed him in revenge for having been restrained by him. [8] The second, and "more serious" [8] factor for the association with astrology was the notion that Zoroaster was a Chaldean. The alternate Greek name for Zoroaster was Zaratas / Zaradas / Zaratos (cf. Agathias 2.23–5, Clement Stromata I.15), which – according to Bidez and Cumont – derived from a Semitic form of his name. The Suda's chapter on astronomia notes that the Babylonians learned their astrology from Zoroaster. Lucian of Samosata (Mennipus 6) decides to journey to Babylon "to ask one of the magi, Zoroaster's disciples and successors", for their opinion.

    La palabra mágos (Greek) and its variants appear in both the Old and New Testaments. [9] Ordinarily this word is translated "magician" or "sorcerer" in the sense of illusionist or fortune-teller, and this is how it is translated in all of its occurrences (e.g. Acts 13:6) except for the Gospel of Matthew, where, depending on translation, it is rendered "wise man" (KJV, RSV) or left untranslated as Los reyes magos, typically with an explanatory note (NIV). However, early church fathers, such as St. Justin, Origen, St. Augustine and St. Jerome, did not make an exception for the Gospel, and translated the word in its ordinary sense, i.e. as "magician". [10] The Gospel of Matthew states that magi visited the infant Jesus to do him homage shortly after his birth (2:1–2:12). The gospel describes how magi from the east were notified of the birth of a king in Judaea by the appearance of his star. Upon their arrival in Jerusalem, they visited King Herod to determine the location of the king of the Jews's birthplace. Herod, disturbed, told them that he had not heard of the child, but informed them of a prophecy that the Messiah would be born in Bethlehem. He then asked the magi to inform him when they find the infant so that Herod may also worship him. Guided by the Star of Bethlehem, the wise men found the baby Jesus in a house Matthew does not say if the house was in Bethlehem. They worshiped him, and presented him with "gifts of gold and of frankincense and of myrrh." (2.11) In a dream they are warned not to return to Herod, and therefore return to their homes by taking another route. Since its composition in the late 1st century, numerous apocryphal stories have embellished the gospel's account. Matthew 2:16 implies that Herod learned from the wise men that up to two years had passed since the birth, which is why all male children two years or younger were slaughtered.

    In addition to the more famous story of Simon Magus found in chapter 8, the Book of Acts (13:6–11) also describes another magus who acted as an advisor of Sergius Paulus, the Roman proconsul at Paphos on the island of Cyprus. He was a Jew named Bar-Jesus (son of Jesus), or alternatively Elymas. (Another Cypriot magus named Atomos is referenced by Josephus, working at the court of Felix at Caesarea.)

    One of the non-canonical Christian sources, the Syriac Infancy Gospel, provides, in its third chapter, a story of the wise men of the East which is very similar to much of the story in Matthew. This account cites Zoradascht (Zoroaster) as the source of the prophecy that motivated the wise men to seek the infant Jesus. [11]

    In Arabic, "Magians" (majus) is the term for Zoroastrians. The term is mentioned in the Quran, in sura 22 verse 17, where the "Magians" are mentioned alongside the Jews, the Sabians and the Christians in a list of religions who will be judged on the Day of Resurrection.

    In the 1980s, Saddam Hussein's Ba'ath Party used the term majus during the Iran–Iraq War as a generalization of all modern-day Iranians. "By referring to the Iranians in these documents as majus, the security apparatus [implied] that the Iranians [were] not sincere Muslims, but rather covertly practice their pre-Islamic beliefs. Thus, in their eyes, Iraq's war took on the dimensions of not only a struggle for Arab nationalism, but also a campaign in the name of Islam." [12]

    In India, the Sakaldwipiya Brahmins are considered to be the descendants of the ten Maga (Sanskrit मग) priests who were invited to conduct worship of Mitra (Surya) at Mitravana (Multan), as described in the Samba Purana, Bhavishya Purana and the Mahabharata. Their original home was a region named as Sakadvipa. According to Varahamihira (c. 505 - c. 587), the statue of the Sun god (Mitra), is represented as wearing the "northern" (central Asian) dress, specifically with horse riding boots. Several Brahmin communities of India trace their descent from the Magas. Several of the classical astronomers and mathematicians of India such are Varahamihira are considered to be the descendants of the Magas. [13] [14]

    Varahamihira specifies that installation and consecration of the Sun images should be done by the Magas. Albiruni mentions that the priests of the Sun Temple at Multan were Magas. The Magas had colonies in a number of places in India, and were the priests at Konark, Martanda and other sun temples. [15]

    Victor H. Mair (1990) suggested that Chinese (巫 "shaman witch, wizard magician") may originate as a loanword from Old Persian *maguš "magician magi". Mair reconstructs an Old Chinese *m y ag. [16] The reconstruction of Old Chinese forms is somewhat speculative. The velar final -g in Mair's *m y ag (巫) is evident in several Old Chinese reconstructions (Dong Tonghe's *m y wag, Zhou Fagao's *mjwaγ, and Li Fanggui's *mjag), but not all (Bernhard Karlgren's *m y wo and Axel Schuessler's *ma).

    Mair adduces the discovery of two figurines with unmistakably Caucasoid or Europoid features dated to the 8th century BCE, found in a 1980 excavation of a Zhou Dynasty palace in Fufeng County, Shaanxi Province. One of the figurines is marked on the top of its head with an incised graph. [17]

    Mair's suggestion is based on a proposal by Jao Tsung-I (1990), which connects the "cross potent" Bronzeware script glyph for wu 巫 with the same shape found in Neolithic West Asia, specifically a cross potent carved in the shoulder of a goddess figure of the Halaf period. [18]


    Cost of Living 1932

    1. Wall Street Crash on October 29 News Events, 1929
    2. Banks began to fail in October 1930
    3. The US introduces import tariffs on over 20,000 imported goods to record levels leading to other countries following suit
    4. Due to bank failures ( no federal deposit insurance existed ) people withdrew money from the banks to keep in currency or gold making the problem worse
    5. Drought Conditions and over mechanization of farming caused great area's of the midwest to become Dust Bowls
    6. Economic cost of World War I still a problem stifling investment ( Worldwide )

    Drainage

    The few streams emptying into the desiccated central plateau dissipate in saline marshes. The general drainage pattern is down the outward slopes of the mountains, terminating in the sea. There are three large rivers, but only one—the Kārūn—is navigable. It originates in the Zagros Mountains and flows south to the Shatt Al-Arab (Arvand Rūd), which empties into the Persian Gulf. The Sefīd ( Safid) River originates in the Elburz Mountains in the north and runs as a mountain stream for most of its length but flows rapidly into the Gīlān plain and then to the Caspian Sea. The Dez Dam in Dezfūl is one of the largest in the Middle East. The Sefīd River Dam, completed in the early 1960s at Manjīl, generates hydroelectric power and provides water for irrigation.

    The Zāyandeh River, the lifeline of Eṣfahān province, also originates in the Zagros Mountains, flowing southeastward to Gāv Khūnī Marsh (Gāvkhāneh Lake), a swamp northwest of the city of Yazd. The completion of the Kūhrang Dam in 1971 diverted water from the upper Kārūn through a tunnel 2 miles (3 km) long into the Zāyandeh for irrigation purposes.

    Other streams are seasonal and variable: spring floods do enormous damage, while in summer many streams disappear. However, water is stored naturally underground, finding its outlet in springs and tap wells.

    The largest inland body of water, Lake Urmia, in northwestern Iran, covers an area that varies from about 2,000 to 2,300 square miles (5,200 to 6,000 square km). Other lakes are principally seasonal, and all have a high salt content.


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